Um método de análise de erro estático para buscador inercial de norte

Pontos-chave

1. Princípio de funcionamento do sensor inercial de direção norte

O princípio de funcionamento do buscador inercial do norte consiste em medir a velocidade angular de rotação da Terra utilizando um giroscópio e, em seguida, calcular o ângulo entre o norte e a direção medida. Suponha que a latitude S na localização de um portador no hemisfério norte seja φ, e que o vetor de velocidade angular Ω da rotação da Terra nesse ponto tenha uma componente horizontal para o norte de Ωx0 e uma componente vertical para cima de Ωz0, então existe

Considerando que a aeronave esteja completamente horizontal e que o ângulo entre ela e o norte verdadeiro seja H, a componente no eixo sensível do giroscópio do buscador do norte, ou seja, o valor da medição do giroscópio, é:

E como os valores de θ e φ são conhecidos, o ângulo de azimute pode ser calculado desta forma, ou seja, o valor de saída do sensor de norte sob a condição ideal de um veículo absolutamente horizontal e sem erros de instalação. Na prática, erros no ângulo de atitude do veículo e erros de instalação do giroscópio afetarão o valor da medição do giroscópio e resultarão em menor precisão da medição do sensor de norte.

2. Análise do erro do ângulo de atitude do porta-aviões

Defina o sistema de coordenadas geoespaciais O-XYZ: o centro de massa do veículo é O, o eixo X aponta para o norte ao longo do meridiano local, o eixo Y aponta para o oeste ao longo da latitude local e o eixo Z é perpendicular ao plano horizontal local para cima; os planos XOY, YOZ e XOZ são perpendiculares entre si, dividindo o espaço em oito hexagramas.

Para facilitar a análise, assume-se que o centro do giroscópio do sensor norte coincide com o centro de massa da aeronave. Quando o erro de instalação não é considerado, o eixo de medição do giroscópio do sensor norte coincide com as linhas de proa e cauda da aeronave. O vetor unitário OM está localizado no eixo sensível do giroscópio, que se estende para a frente ao longo das linhas de proa e cauda da aeronave, e o outro vetor unitário ON é perpendicular a OM para a esquerda. O ângulo de erro de atitude da aeronave é definido da seguinte forma: o ângulo de erro de inclinação é o ângulo entre OM e OXb (projeção de OM no plano horizontal), sendo a frente da aeronave elevada positivamente; o ângulo de erro de rolamento é o ângulo entre ON e OYb (a linha de interseção entre o perfil da aeronave e o plano horizontal sobre ON), sendo o lado esquerdo da aeronave elevado positivamente. O ângulo entre OX e OXb é o ângulo azimutal H. A seguinte relação vertical é facilmente obtida: OYb⊥OXb⊥OZ, OYb⊥OZ, OXb⊥OZ, ou seja, os planos XbOYb, XbOZ e YbOZ são perpendiculares entre si. Esses três planos podem formar o sistema de coordenadas espaciais O-XbYbZ, como mostrado na Figura 1, que pode ser entendido como sendo formado pelo sistema de coordenadas espaciais geográficas O-XYZ girando o ângulo azimutal H no sentido horário.

As componentes horizontal e vertical da velocidade angular de rotação da Terra no ponto onde o veículo está localizado são os vetores OA e OB, respectivamente. Assim, as coordenadas dos pontos A e B estão no sistema de coordenadas O-XbYbZ. As coordenadas M e N são obtidas por geometria analítica espacial. Como os três pontos M, O e N estão todos no plano do veículo, a equação MON do plano pode ser obtida de acordo com a expressão do método pontual do plano:

O valor giroscópico medido do sensor norte é a soma dos valores projetados de OA e OB no eixo sensível OM, conforme mostrado na fórmula:

Esta fórmula é convertida em uma expressão ideal do valor medido quando θ = 0°. Erro de medição do giroscópio:

Pode-se observar que o erro no valor da medição do giroscópio neste momento está relacionado ao ângulo de erro de inclinação (pitch), ao ângulo de azimute (H) e à latitude, e o ângulo de erro de rotação (roll) é gerado pela rotação do plano portador em torno das linhas de direção (head e tail), ou seja, o eixo sensível OM, portanto o ângulo de erro não influencia o valor medido MOM em OM.

3. Resumo

Existem muitas fontes de erro no processo de busca do norte. Em termos de compensação de erros, a Micro-Magic Inc. tem investido em tecnologias mais maduras e dispositivos inerciais mais econômicos. No novo localizador de norte MEMS para perfuração em mineração, o NF1000, foi adicionada a função de compensação de atitude, assim como no localizador de norte econômico NF2000 e no menor localizador de norte MEMS de três eixos do mundo, o NF3000. Aguardamos seu contato.