Um método de análise de erro estático para buscador inercial do norte

Pontos-chave

1. Princípio de funcionamento do buscador inercial do norte

O princípio de funcionamento do buscador inercial do norte é medir a velocidade angular da rotação da Terra usando um giroscópio e, em seguida, calcular o ângulo entre o norte e a direção medida. Suponha que a latitude de S na localização de uma transportadora no hemisfério norte seja φ, e o vetor de velocidade angular Ω da rotação da Terra naquele ponto tenha um componente horizontal para o norte de Ωx0 e um componente vertical para cima de Ωz0, então há

Supondo que a portadora seja completamente horizontal e o ângulo entre ela e o norte verdadeiro seja H, a componente no eixo sensível do giroscópio buscador de norte, ou seja, o valor de medição do giroscópio, é:

E porque e são conhecidos, o ângulo de azimute pode ser calculado desta forma, ou seja, o valor de saída do buscador norte na condição ideal de portador horizontal absoluto e sem erro de instalação. Na prática, o erro de ângulo de atitude da portadora e o erro de instalação do giroscópio afetarão o valor de medição do giroscópio e resultarão em menor precisão de medição do localizador norte.

2. Análise de erro de ângulo de atitude da transportadora

Defina o sistema de coordenadas geoespaciais O-XYZ: o centro de massa da transportadora é O, o eixo X vai para o norte ao longo do meridiano local, o eixo Y vai para oeste ao longo da latitude local e o eixo Z é perpendicular ao plano horizontal local para cima; os planos XOY, YOZ e XOZ são perpendiculares entre si. , dividindo o espaço em oito hexagramas.

Para conveniência da análise, assume-se que o centro do giroscópio do buscador norte coincide com o centro de massa do portador. Quando o erro de instalação não é considerado, o eixo de medição do giroscópio do localizador norte coincide com as linhas de cabeça e cauda do transportador. O vetor unitário OM está localizado no eixo sensível do giroscópio, que está à frente ao longo das linhas de cabeça e cauda do portador, e o outro vetor unitário ON é perpendicular ao OM à esquerda. O ângulo de erro de atitude do transportador é definido da seguinte forma: o ângulo de erro de inclinação é o ângulo entre OM e OXb (projeção de OM no plano horizontal), e a frente do transportador é elevada positivamente; O ângulo de erro de rolamento é o ângulo entre ON e OYb (a linha de interseção entre o perfil do transportador e o plano horizontal sobre ON), e o lado esquerdo do transportador é positivo quando levantado. O Ângulo entre OX e OXb é o Ângulo azimutal H. A seguinte relação vertical é facilmente obtida: OYb⊥OXb ⊥OZ, OYb⊥OZ, OXb⊥ oz, ou seja, os planos XbOYb, XbOZ e YbOZ são perpendiculares entre si. Esses três planos podem formar o sistema de coordenadas do espaço transportador O-XbYbZ, conforme mostrado na Figura 1, que pode ser entendido como sendo formado pelo sistema de coordenadas do espaço geográfico O-XYZ girando o ângulo de azimute H no sentido horário.

A componente horizontal e a componente vertical da velocidade angular de rotação da Terra no ponto onde a transportadora está localizada são os vetores OA e OB respectivamente, então as coordenadas do ponto A e do ponto B estão no sistema de coordenadas O-XbYbZ. Coordenadas M e coordenadas N são obtidas por geometria analítica espacial. Como os três pontos M, O e N estão todos no plano transportador, a equação MON do plano pode ser obtida de acordo com a expressão do método de pontos do plano:

O valor medido do giroscópio do buscador norte é a soma dos valores projetados de OA e OB no eixo sensível OM, conforme mostrado na Fórmula:

Esta fórmula é convertida em uma expressão ideal do valor medido quando θ =0°. erro de medição do giroscópio:

Pode-se ver que o erro do valor de medição do giroscópio neste momento está relacionado ao ângulo de erro de inclinação, ângulo de azimute H e latitude, e o ângulo de erro de rotação é gerado pela rotação do plano transportador em torno das linhas de cabeça e cauda, isto é, o eixo sensível OM, portanto o ângulo de erro não tem influência no valor medido MOM em OM.

3. Resumo

Haverá muitas fontes de erros no processo de busca do norte. Em termos de compensação de erros, a Micro-Magic Inc tem buscado tecnologias mais maduras e dispositivos inerciais mais econômicos. No novo localizador norte MEMS para perfuração de mineração NF1000, a função de compensação de atitude é adicionada, bem como o localizador norte econômico NF2000 e o menor localizador norte MEMS de três eixos do mundo NF3000, esperando que você entenda.