Um método de teste em circuito fechado para o coeficiente de amortecimento do acelerômetro Q-Flex

Pontos-chave

• • Produto: Acelerômetro de quartzo Q-Flex

    Principais características:

    • Componentes: Pêndulo de quartzo de alta pureza com sistema de feedback em circuito fechado para medições precisas de aceleração.
    • Função: Fornece dados de aceleração precisos e estáveis, com baixo ruído e boa estabilidade a longo prazo, sendo especialmente eficaz em operação em malha fechada.
    • Aplicações: Ideal para navegação e controle de atitude de aeronaves, exploração geológica e ambientes industriais que exigem medições inerciais precisas.
    • Método de medição: Medição da resposta em frequência em malha fechada, garantindo uma estimativa confiável dos parâmetros de amortecimento e um desempenho preciso.

    Conclusão: O acelerômetro Q-Flex oferece alta precisão e estabilidade, tornando-o valioso para aplicações de navegação, controle e medição industrial.

O acelerômetro Q-Flex é um tipo de dispositivo de medição inercial que utiliza um pêndulo de quartzo para medir a aceleração de um objeto, resultante do seu desvio da posição de equilíbrio devido à força inercial. Graças ao baixo coeficiente de temperatura do quartzo de alta pureza e às suas características estruturais estáveis, o acelerômetro Q-Flex apresenta alta precisão de medição, baixo ruído, boa estabilidade a longo prazo e é amplamente utilizado no controle de atitude, navegação e orientação de aeronaves, bem como em exploração geológica e outros ambientes industriais.

1. Método de detecção para o acelerômetro Q-Flex

Quando o sistema está em malha aberta, como não consegue gerar momento de realimentação, o conjunto do pêndulo fica sujeito a um momento de inércia fraco ou ao momento ativo do conversor de torque. O pêndulo de quartzo toca facilmente o núcleo de ferro e entra em saturação, o que torna muito difícil testar os parâmetros de amortecimento em malha aberta. Portanto, considera-se que os parâmetros de amortecimento sejam medidos em malha fechada.

As características de frequência em malha fechada do sistema de controle refletem a variação da amplitude e da fase do sinal de saída com a frequência do sinal de entrada. A resposta em frequência do sistema estabilizado ocorre na mesma frequência do sinal de entrada, e sua amplitude e fase são funções da frequência; portanto, a curva característica de amplitude-fase da resposta em frequência pode ser aplicada para determinar o modelo matemático do sistema. Para obter os parâmetros de amortecimento reais do acelerômetro, utiliza-se o método de medição da resposta em frequência em malha fechada.

No método de medição de resposta em frequência em malha fechada, o acelerômetro é fixado na mesa vibratória horizontal em estado de pêndulo, de modo que a direção da aceleração de entrada da mesa vibratória esteja alinhada com o eixo de sensibilidade do acelerômetro. Este, por sua vez, é posicionado horizontalmente em estado de pêndulo, o que elimina a assimetria da força gravitacional sobre a aceleração de entrada. O posicionamento horizontal do acelerômetro em estado de pêndulo elimina o efeito da gravidade sobre a assimetria da aceleração de entrada.

Figura 1: Curva característica de frequência da amplitude do laço fechado de qfas

Controlando o vibrador horizontal, um sinal de aceleração senoidal de 6 g (onde g é a aceleração da gravidade, 1 g ≈ 9,8 m/s²), com frequência crescente de 0 a 600 Hz, é aplicado ao acelerômetro Q-Flex. Este sinal reflete a atenuação de amplitude e o atraso de fase da saída do acelerômetro dentro da faixa e largura de banda de projeto do mesmo. O acelerômetro produzirá a saída correspondente sob a ação da mesa vibratória. Um registrador de alta taxa de amostragem, conectado a ambos os lados do resistor de amostragem, registra a saída do acelerômetro e plota a curva característica de amplitude-frequência mostrada na Figura 1.

Na faixa de passagem da curva característica de amplitude-frequência do acelerômetro, o acelerômetro flexível de quartzo mantém uma boa capacidade de acompanhamento da aceleração. Com o aumento da frequência de aceleração de entrada, o pico de ressonância do sistema ocorre em 565 Hz, com um valor de Mr = 32 dB. A frequência de corte do sistema é de 582 Hz, e a amplitude do sistema nessa frequência começa a apresentar uma atenuação superior a 3 dB. Como a inércia rotacional, a rigidez e os demais parâmetros do circuito de controle servo do acelerômetro Q-Flex são conhecidos, as características de amplitude-frequência do sistema são utilizadas para determinar o parâmetro desconhecido δ. A função de transferência em malha fechada do sistema é dada por:

Equação 1

O método dos mínimos quadrados estima os parâmetros do modelo com base nos dados reais observados, e um conjunto de dados de amplitude de frequência é obtido gerando uma entrada de aceleração externa por meio de um vibrador horizontal, que é medida por um registrador gráfico, conforme mostrado na Tabela 1.

Tabela 1: Dados de amostragem de amplitudes de frequência de qfas

A função de resposta amplitude-frequência do sistema de acelerômetro flexural de quartzo com parâmetros conhecidos é a função objetivo, e a soma dos quadrados dos resíduos com parâmetros desconhecidos é estabelecida como

Equação 2

Onde n é o número de pontos característicos selecionados. Usando a equação acima, um valor adequado de δ é selecionado de forma que D(δ) tenha o valor mínimo. O coeficiente de amortecimento desejado é obtido como δ = 7,54 × 10⁻⁴ N·m·s/rad usando o método dos mínimos quadrados.

O modelo de simulação em circuito fechado do sistema foi estabelecido, e o coeficiente de amortecimento foi substituído no modelo da cabeça do acelerômetro flexural de quartzo. O sistema foi então simulado e a curva característica de amplitude-frequência do sistema foi plotada, conforme mostrado na Figura 2, que se aproxima mais da curva medida.

Figura 2. Característica de frequência da amplitude real e saída da simulação paramétrica.

Alguns estudos resolveram a distribuição de amortecimento do filme piezoelétrico na superfície do pêndulo pelo método de diferenças finitas no domínio do tempo, e o coeficiente de amortecimento do filme piezoelétrico do pêndulo é de 1,69×10-4 N·m·s/rad, o que indica que o coeficiente de amortecimento obtido pela identificação da resposta de amplitude-frequência do sistema tem a mesma ordem de grandeza que o valor calculado teoricamente, e o erro origina-se do amortecimento do material da estrutura mecânica, do erro de montagem durante a instalação e teste, do erro de entrada do vibrador e de outros fatores ambientais.

2. Conclusão

A Micro-Magic Inc. fornece acelerômetros de quartzo de alta precisão, como o AC-5, com pequeno erro e alta precisão, que possuem estabilidade de polarização de 5 μg, repetibilidade do fator de escala de 50 a 100 ppm e peso de 55 g, podendo ser amplamente utilizados em áreas como perfuração de petróleo, sistemas de medição de microgravidade em navios-tanque e navegação inercial.